初中数学知识点总结:整式
导语:数学,是孩子学习生涯中一项重中之重的科目。以下是小编为大家精心整理的初中数学知识点总结:整式,欢迎大家参考!
一、整式
单项式和多项式统称为整式。
单项式:
1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。
2) 单项式的系数:单项式中的 数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
3) 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
多项式:
1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。
2)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。
多项式的排列:
1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的'顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动。
二、整式的运算
1. 同类项:
所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项,几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关。
2. 合并同类项:
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
3. 整式的加减:
有括号的先算括号里面的,然后再合并同类项。
4. 幂的运算:
5.整式的乘法:
1) 单项式与单项式相乘法则:把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。
2) 单项式与多项式相乘法则:用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
3) 多项式与多项式相乘法则:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
6.整式的除法
1) 单项式除以单项式:把系数与同底数幂分别相除作为上的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。
2) 多项式除以单项式:把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加。